David Hilbert – Người muốn “chinh phục toàn bộ toán học”

tai-xuong-25

Nếu có ai từng đặt mục tiêu hoàn thành toàn bộ toán học, thì đó là David Hilbert.

Đầu thế kỷ 20, toán học bùng nổ với hàng loạt lĩnh vực mới.
Nhiều người cảm thấy nó trở nên quá phức tạp, quá hỗn loạn.

Hilbert nhìn vào tình hình đó và nghĩ:

???? “Chúng ta cần một bản đồ cho toàn bộ toán học.”

Bài phát biểu thay đổi thế kỷ 20

Năm 1900, tại Hội nghị Toán học Quốc tế ở Paris, Hilbert bước lên bục và công bố:

23 bài toán chưa giải được của toán học.

Không phải bài toán nhỏ.
Mà là những câu hỏi nền tảng:

Danh sách này trở thành:
???? Bản đồ nghiên cứu của toán học thế kỷ 20

Rất nhiều lĩnh vực toán học hiện đại tồn tại chỉ vì các bài toán của Hilbert.

Hilbert tin rằng toán học có thể được xây dựng như một hệ thống hoàn hảo:

Khẩu hiệu của ông:

“Chúng ta phải biết. Chúng ta sẽ biết.”

Đây gọi là Chương trình Hilbert – tham vọng xây dựng nền tảng vững chắc cho toàn bộ toán học.

Năm 1931, một nhà toán học trẻ tên Kurt Gödel công bố Định lý Bất toàn.

Tin xấu cho Hilbert:

???? Trong mọi hệ toán học đủ mạnh:

Nói cách khác:

Giấc mơ “hoàn thành toán học” là bất khả thi.

Cú sốc triết học lớn nhất lịch sử toán học.

Nhưng điều thú vị là:

Ngay cả khi Hilbert “thua”,
toán học vẫn tiến lên nhờ… chính tham vọng của ông.

Hilbert đóng góp vào:

Từ “không gian Hilbert” xuất hiện khắp vật lý lượng tử và AI ngày nay.

Dù Gödel chứng minh giấc mơ của ông không thể hoàn thành, Hilbert vẫn giữ tinh thần lạc quan.

Trên bia mộ ông ghi:

German:
“Wir müssen wissen — wir werden wissen.”

Tiếng Việt:
“Chúng ta phải biết — chúng ta sẽ biết.”

Một câu nói thể hiện trọn vẹn tinh thần khoa học:
không ngừng tìm hiểu, dù biết rằng chân lý có thể vô tận.